पाइ

पाइ वा π छगू ल्याः छगू गणितीय स्थिर-ल्याः ख गुकिलिं छगू चाकःया परिधि(सिथ) व थुकिया व्यासया अनुपात ख। पाइ लगभग ३.१४१५९ बराबर जुइ । गणित व भौतिक शास्त्रय् यक्वं सूत्रय् π ल्याः खनेदु। थ्व छगू तर्कहीन ल्याः खः। अर्थात, थुकियात निगू पूर्णाङ्कया अनुपातया रुपय् पाय्छि जुइक क्यने फैमखु। अथेसां, थुकिया मात्रायात २२/७या कथं अनुमान यायेछिं। थ्व विभाजनया दशमलव ल्याः गबलें क्वचाइमखु, न त स्थायी रुपं दोहोरे जुइ। थ्व छगू पारलौकिक ल्याः (transcendental number) ख, अर्थात थ्व ल्याः छगू परिमित योग, उत्पाद, शक्ति व पूर्णाङ्क जक्क दुथ्याःगु समीकरणया समाधान जुइमखु। π या दशमलव ल्या आकस्मिक रुपं वितरण जूगु खनेदु, तर थ्व अनुमानया छुं नं प्रमाण लुइके मफुनि।

Lower-case π (the lower case letter is used for the constant)

चाकलायागु व्यास १ जुइबिले उकिगु लागा जुइ π।

द्वलंद्वः दँ निसें गणितज्ञतयेसं π या थःगु थुइकायात अप्वयेकेगु कुतः याःगु दु। थुकिया निंतिं थ्व ल्याया मात्राया दकले वृहद गणना यायेगु कुतः यक्व थासय् जूगु दु। प्राचीन ईलय् मिस्र व बेबिलोनियनय् व्यावहारिक गणनाया निंतिं π या यक्व हे पाय्छि मात्रा अनुमान माःगु कुतः जुल। करिब २५० ईसापूर्वय् ग्रीक गणितज्ञ आर्किमिदिजं π यात स्वेच्छाचारी सटिकता (arbitrary accuracy) नापं अनुमान यायेत छगू एल्गोरिदम दयेकल । ईस्वी ५गु शताब्दीइ चिनिया गणितज्ञतयेसं π यात ७गु अंकया अनुमान यात धाःसा भारतीय गणितज्ञतेसं न्यागु अंकया अनुमान यात, निगुलिं ज्यामितीय प्रविधि छ्येला। अनन्त झ्वलय् आधारित πया निंतिं न्हापांगु कम्प्युतेसनल सूत्र छगू सहस्राब्दी लिपा लुइकल। चाकःया परिधि व व्यासया अनुपातयात क्यनेत ग्रीक आखः πया दकलय् न्हापां ज्ञात छ्येलेज्या सन् १७०६स वेल्सया गणितज्ञ विलियम जोन्सं याःगु ख।

क्यालकुलसया आविष्कारं याकनं हे πया सलंसः ल्याया गणना जुल। थ्व पद्धति सकल वर्तमान व्यावहारिक वैज्ञानिक गणनाया निंतिं पर्याप्त जुल। अथेजुसां २०गु व २१गु शताब्दीइ गणितज्ञ व कम्प्युटर वैज्ञानिकतेसं न्हुगु दृष्टिकोण पिथंगु दु गुकिलि अप्व कम्प्युतेसनल शक्ति छ्यला π या दशमलव प्रतिनिधित्वयात यक्व ट्रिलियन अंक तक ल्याखायेछिं। थथे ल्याखायेत ल्याआखः झ्वलय् (numeric series) गणना यायेगु न्हूगु दक्ष एल्गोरिदमया विकासय व हलिं रेकर्ड देकिगु कुतलं ग्वहालि याःगु दु। थुकिलि दुथ्याःगु व्यापक कम्प्युतेसनयात सुपरकम्प्युटरया परीक्षणया नापं उपभोक्ता कम्प्युटर हार्डवेयरया स्ट्रेस टेस्टिङ यायेत नं छ्येलीगु या।

थुकिया परिभाषा चाकःनाप स्वापू दूगुलिं π त्रिगोनोमेत्रि व [[[ज्यामिति]]इ यक्व सूत्रय् खने दु, विशेष यानाः वृत्त, दीर्घवृत्त व गोलाकारया सम्बन्धय्। थ्व विज्ञानया मेमेगु विषयया सूत्रय् नं खने दु, गथेकि ब्रह्माण्ड विज्ञान, फ्राक्टल, थर्मोडायनामिक्स, यान्त्रिक, व इलेक्ट्रोम्याग्नेटिजम। थ्व ज्यामिति नाप म्हो जक्क स्वापू दूगु क्षेत्रय् नं खनेदु, गथेकि ल्या सिद्धान्त व तथ्यांक। आधुनिक गणितीय विश्लेषणय् ज्यामितिया छुं नं सन्दर्भ मकासें πयात परिभाषित यायेछिं। π या सर्वव्यापीतां थुकियात विज्ञान दुने व पिने दकलय् अप्व ज्ञात गणितीय स्थिरांकय् छगू दयेकी। π यात समर्पित यक्व सफूत पिहां वःगु दु, व π या अंकया रेकर्ड-सेटिङ ल्याखायेगु कुतः प्रायः बुखँया विषय जुइ।

स्वयादिसँ

• अंकगणित